Dinâmica dos Sistemas Mecânicos
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica - 1.º semestre de 2023
Aulas às terças e quartas das 16h - 18h
Provas e Trabalhos Previstos:
Prova P2 - Mecânica Lagrangiana
Prova P3 - Mecânica Hamiltoniana
Trabalhos sugeridos ao longo do curso
Objetivos
Revisar os conceitos da Mecânica de Newton-Euler, em especial, as aplicações em dinâmica de rotações.
Apresentar, com embasamento matemáticos sólido, os princípios fundamentais da Mecânica Analítica.
Programa do Curso
Programação de aulas do 1º Semestre de 2023 (Sujeito a ajustes no decorrer do semestre)
Mecânica de Newton-Euler
Exercícios e material para estudar mecânica de Newton-Euler (Graduação): link
Aula 1 - 07/03 - Sistemas de Referência
Aula 2 - 08/03 - Cálculo de velocidade e aceleração
Aula 3 - 14/03 - Exemplos conceituais
Aula 4 - 15/03 - Momento linear
Aula 5 - 21/03 - Momento angular
Aula 6 - 22/03 - Equações de Euler
Aula 7 - 28/03 - Efeito giroscópico
Aula 8 - 04/04 - Prova P1 - Mecânica de Newton-Euler
Mecânica Lagrangiana
Aula 9 - 05/04 - Noções em cálculo variacional - Equação de Euler-Lagrange
Aula 10 - 06/04 - Princípios do trabalho virtual e princípio de D'Alembert
Aula 11 - 12/04 - Coordenadas generalizadas
Aula 12 - 18/04 - Princípio de Hamilton
Aula 13 - 19/04 - Vínculos holônomos e não-holônomos
Aula 14 - 25/04 - Multiplicadores de lagrange
Aula 15 - 26/04 - Função de dissipação de Rayleigh
Aula 16 - 02/05 - Princípios de conservação no formalismo lagrangiano
Aula 17 - 09/05 - Prova P2 - Mecânica Lagrangiana
Mecânica Hamiltoniana
Aula 18 - 16/05 - A Hamiltoniana
Aula 19 - 17/05 - Equações de Hamilton
Aula 20 - 23/05 - Transformações canônicas
Aula 21 - 24/05 - Introdução aos caos em sistemas dinâmicos
Aula 22 - 20/05 - Prova P3 - Projeto final de curso
Lista de exercícios
Exercícios e material para estudar mecânica de Newton-Euler (Graduação): link
Algumas Provas Anteriores
Bibliografia
Parte 1 - Mecânica de Newton-Euler:
Ardema, M. D., Newton-Euler Dynamics, Editora Springer, 2005.
Weber, H. I., Raciocinando Dinâmica de Rotações, Independently published, 2019.
Santos, I. F., Dinâmica de Sistemas Mecânicos, Editora Makron Books, 2001.
França, L. N. F.; Matsumura, A. Z.; Mecânica Geral, Editora Edgard Blucher, 3.º Edição, 2011.
Tenenbaum, R. A., Dinâmica Aplicada, Editora Manole, 3.º Edição, 2011.
Parte 2 - Mecânica Analítica:
Goldstein, H.; Poole Jr., C. P.; Safko, J. L., Classical Mechanics, Addison-Wesley, 3.º Edição, 2001.
Barcelos Neto, J. Mecânica Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana, Livraria da Física, 1.º edição de 2004.
Lemos, N. A., Mecânica Analítica, Livraria da Física, 2.º Edição, 2007.
De Aguiar, M. A. M., Tópicos de Mecânica Clássica, Coleção CBPF - Tópicos de Física, Livraria da Física, 1.º Edição, 2011.
Meirovitch, L., Methods of Analytical Dynamics, MacGraw-Hill, New York, 1970.