Mecânica dos Sólidos II
Objetivos
Compreender as relações tensão-deformação e deflexão adquirindo forte conhecimento físico-matemático em problemas da teoria da elasticidade linear e as simplificações envolvidas na resistência de materiais.
Saber e entender como calcular campo de tensões, campo de deformações e campo de deslocamento em elementos estruturais gerais.
Programa Do curso
1. Teoria de Vigas: Deflexão em Vigas e Eixos
Funções Singulares para Cálculo de Cortante e Momento Fletor
Equação da Linha Elástica
Flambagem
2. Análise de Tensões e Deformações
Tensor Tensão
Transformação de Tensões
Critérios de Falha
Projeto de Vigas em Flexão
Equações Diferenciais de Equilíbrio em Sólidos
Relações entre Deformação-Deslocamento
Equações Constitutivas
Transformação de Deformações
Equações de Compatibilidade de Deformações
Função Tensão de Airy
Vaso de Pressão de Parede Grossa
3. Introdução aos Métodos de Energia
Energia de Deformação Elástica
Princípio do Trabalho e da Energia
Teorema de Castigliano
Material de apoio
Aula 1 - Revisão do cálculo de cortante e momento em vigas
Aula 2 - Funções Singulares
Aula 3 - Equação da Linha Elástica
Aula 4 - Cálculo de Deflexão por Integração Numérica
Aula 5 - Estabilidade Estrutural: Flambagem
Aula 6 - Mecânica dos sólidos orientada por dados: Calibração por uma abordagem Bayesiana
Aula 7 - Análise de Tensões
Aula 8 - Torção Uniforme
Aula 9 - Cisalhamento na Flexão
Aula 10 - Análise de Tensões em Vasos de Pressão de Parede Fina
Aula 11 - Critérios de Falha
Aula 12 - Quantificação de Incertezas na Análise de Tensões
Aula 13 - Equações de Equilíbrio em Sólidos
Aula 14 - Análise de Deformações - Aula de Extensometria: link
Aula 15 - Equações Constitutivas
Aula 16 - Análise de Tensões em Vasos de Pressão de Parede Grossa
Aula 17 - Equações de Compatibilidade de Deformações e Função de Airy
Aula 18 - Métodos de Energia
Cortante e Momento Fletor
Exemplo de Cortante e Momento Fletor em Vigas
Exemplo com Conjugado
Exemplo com Carregamento Distribuído
Carregamento Triangular
Funções Singulares
Exemplo com Funções Singulares
Funções Singulares com Carregamento Distribuído
Linha Elástica
Exemplo - Deflexão em Vigas
Exemplo - Deflexão com Carregamento Triangular
Flambagem
Exemplo - Flambagem
Laboratório - Deflexão & Flambagem
Transformação de Tensão
Análise de Tensões em um Eixo
Estado Plano de Tensões
Análise de Tensões
Tensão Normal e Tangente em Cordão de Solda
Vaso de Pressão com Parede Fina
Exemplo - Vaso de Pressão de Parede Fina
Critérios de Falha
Exemplo - Critérios de Falha
Equações de Equilíbrio em Sólidos
Tensor das Deformações
Equações Constitutivas
Exemplo - Análise das Deformações
Análise Experimental de Tensões
Colagem de Extensômetros
Medidas de Deformação usando Strain Gauges
Problemas 2D em Elasticidades
Função Tensão de Airy
Função Tensão de Airy com Carregamento Distribuído
Energia de Deformação Elástica
Princípio do Trabalho e Energia
Teorema de Castigliano
Exemplo - Teorema de Castigliano
Listas de Exercícios
Lista 1 - Revisão do Cálculo de Cortante e Momento Fletor
Lista 2 - Deflexão de Vigas
Lista 3 - Flambagem
Lista 4 - Análise de Tensões
Lista 5 - Critérios de Falha
Trabalho Computacional - Quantificação de Incertezas na Análise de Tensões
Lista 6 - Análise de Deformações
Lista 7 - Análise de Tensões em Problemas 2D - Gráfico da solução do exercício 6 e script Matlab desenvolvido pelo aluno Daniel Rodrigues
Lista 8 - Métodos de Energia
Provas antigas (até 2018)
Desde 2020, o curso só é atualizado no Google ClassRoom para a turma matriculada. Confira as provas antigas lá.
2.º Semestre de 2018:
Teste T1 - Assunto: Deflexão de Vigas
Teste T2 - Assunto: Flambagem
Teste T3 - Assunto: Função Tensão de Airy
Prova PR1 - Assunto: Teoria de Vigas/Aplicações em Análise de Tensões/Critérios de Falha
Prova PR2 - Assunto: Aplicações da Análise de Deformações/Teoria da Elasticidade Linear/Métodos de Energia
Prova PC2 - Prova Complementar
1.º Semestre de 2017:
Teste T1 - Assunto: Deflexão de Vigas
Teste T2 - Assunto: Flambagem
Prova PR1 - Prova de Referência PR1 - Fase I
Prova PC1 - Prova Complementar PC1 - Fase II
Teste T3 - Assunto: Funções de Airy
Prova PR2 - Prova de Referência - PR2 - Fase I
Prova PC2 - Prova Complementar PC2 - Fase II
2.º Semestre de 2016:
Teste T1 - Assunto: Deflexão de Vigas
Prova PR1 - Prova de Referência PR1 - Fase I
Prova PC1 - Prova Complementar - PC1 - Fase II
Teste T2 - Assunto: Flambagem em Elementos Estruturais
Prova P2 - Assunto: Análise de Deformações, Critério de Falhas, Teoria da Elasticidade Linear, Métodos de Energia
Prova REC - Assunto: Análise de Tensões e Deformações, Critérios de Falha, Flambagem e Métodos de Energia
Bibliografia Básica:
Popov, E. P., Introdução à Mecânica dos Sólidos, Editora Edgard Blucher, 1.º Edição, 1978.
Timoshenko, S. P., Strength of Materials, Part 1 and Part 2, 3rd Edition, Krieger Pub Co, 1983.
Timoshenko. S. P., Goodier, J.N., Theory of Elasticity, McGraw-Hill, 1970.
Boresi, A. P., Lynn, P. P., Elasticity in Engineering Mechanics, Prentice-Hall, 1974.
Gere, J. M., Goodno, J. B., Mecânica dos Materiais, 7.º Edição, CENGAGE, 2010.
Beer, Johnston, DeWolf, Mazurek, Estática e Mecânica dos Materiais, McGraw Hill, 2011.
Love, A. E. H.,Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, 4.º Edição, Cambridge University Press, New York, 1927.
Sadd, M.H., Elasticity: theory, applications, and numerics, 2.º Edição, Elsevier, Inc., 2009.
Para saber mais sobre funções singulares e o uso da teoria de distribuições para a engenharia, eu recomendo o livro:
Cordaro, P. D. and A. Kawano, O Delta de Dirac: Uma introdução à Teoria das Distribuições para a Engenharia, Editora Livraria da Física, 1.º Edição, 2002
Recomendação de Leitura Complementar:
CARVALHO, Paulo Celso Russi de. Análise crítica de livros-texto de resistência dos materiais usados nas escolas de engenharia brasileiras. 2015. 324 p. Tese - (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2015. Disponível em: <http://hdl.handle.net/11449/136774>